有理数是数学中的一个基本概念，指的是可以表示为两个整数比的形式的数，其中分母不为零。形式上，任何有理数都可以表示为 \( \frac{a}{b} \)，这里 \(a\) 和 \(b\) 是整数，并且 \(b \neq 0\)。如果一个数能够写成这样的形式，那么它就是有理数。

### 有理数包括以下几类：

1. **整数**：整数是可以看作分母为1的分数，例如 \(5 = \frac{5}{1}\)、\(-3 = \frac{-3}{1}\) 等。
2. **有限小数**：有限小数是指小数部分位数有限的小数，如 \(0.25 = \frac{1}{4}\)、\(3.125 = \frac{25}{8}\) 等。
3. **无限循环小数**：无限循环小数是指小数部分无限但循环节固定的小数，如 \(0.\overline{3} = \frac{1}{3}\)、\(0.1666\ldots = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\) 等。
4. **分数**：所有可以表示为两个整数比的形式的数都是有理数，例如 \(\frac{3}{4}\)、\(\frac{-2}{7}\) 等。

### 注意

- 所有的整数都是有理数，因为它们可以被表示为分母为1的分数。
- 有理数在数轴上是稠密的，这意味着在任意两个有理数之间都存在无限多个其他的有理数。
- 不是有理数的实数称为无理数，如 \(\sqrt{2}\)、\(\pi\) 等，这些数不能表示为两个整数的比。

理解有理数的概念对于学习更高级的数学知识非常重要。