如果您的桌面上的宽带连接图标打不开，可以尝试以下步骤来诊断和解决问题：

1. **检查网络硬件**：
- 确保路由器和调制解调器（如果有）都已正确连接并开启。
- 检查网线是否牢固地连接在电脑和路由器/调制解调器之间。

2. **重启设备**：
- 重启电脑、路由器和调制解调器。有时简单的重启就能解决连接问题。

3. **检查网络设置**：
- 在Windows系统中，打开“控制面板”>“网络和Internet”>“网络和共享中心”，查看是否存在网络连接问题或尝试诊断连接问题。
- 确认是否开启了飞行模式，如果是，请关闭它。

4. **重新创建宽带连接**：
- 如果原来的宽带连接文件损坏，可以尝试删除原有的连接后重新创建。步骤如下：
- 打开“控制面板”>“网络和Internet”>“网络和共享中心”>“设置新的连接或网络”。
- 选择“连接到Internet”，然后点击“下一步”，选择“宽带(PPPoE)”并按照向导输入ISP提供的用户名和密码来创建新的连接。

5. **更新网络驱动**：
- 过时的网络驱动程序也可能导致连接问题。访问设备管理器，找到网络适配器，右键点击您的网卡，选择“更新驱动程序”。

6. **使用命令提示符修复网络**：
- 打开命令提示符（管理员模式），依次输入并执行以下命令：
```
netsh winsock reset
netsh int ip reset
```
- 这两个命令分别用于重置网络接口的网络 Winsock 目录和IP协议，执行后重启电脑。

7. **检查防火墙和安全软件设置**：
- 有时候，防火墙或安装的安全软件可能会阻止宽带连接。检查这些软件的设置，确保它们没有错误地拦截了网络连接。

如果以上方法都无法解决问题，可能需要联系您的互联网服务提供商(ISP)，以确认是否存在服务中断或账户问题。同时，考虑是否有区域性的网络故障发生。