the ——- （correct） of the students’ examination papers took him a long time

两者都是可以的，只是这里的作业肯定是考你动名词的相关知识，所以答案是correcting。correction是名词，表示“改正”这一行为；
correcting动名词，更强调“改正”这一动作的过程。
个人觉得两者真的没什么差别，答案选什么无所谓，你自己弄懂就行。

incorporated和co-operated各什么意思

前者incorporate相当于另外一个英文单词：integrate,即:使某物和他物融为一体/使A物成为B物一部分，incorporated相当于一个形容词，意思应该是：成为一部分的/融为一体的/综合的
后者：合作的，协作的

temperature 温度的英语,用汉字怎么读

temperature
英[ˈtemprətʃə(r)]
美[ˈtemprətʃər]
n. 温度; 气温; 体温;
[例句]The temperature soared to above 100 degrees in the shade
阴凉处的温度骤升至100多度。
[其他] 复数：temperatures